题目内容
规定一种新的运算“*”:对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如,3*2=3-2+3×2=7,则2*1=_________.
观察下列各式:(1),(2),(3),…,请用你发现的规律写出第8个式子是___________________.
如图,已知关于x的一元二次方程x2+2x+=0有两个不相等的实数根,k为正整数.
(1)求k的值;
(2)当此方程有一根为零时,直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+的图象交于A、B两点,若M是线段AB上的一个动点,过点M作MN⊥x轴,交二次函数的图象于点N,求线段MN的最大值.
如图,在半径为5 cm的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为3 cm,则弦AB的长是( )
A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm
用简便方法计算:
(1) ; (2).
“天鸽”为今年以来登陆我国较强的台风,据民政部8月25日通报,台风“天鸽”已造成直接经济损失达121.8亿元.数据“121.8亿”用科学记数法可表示为_____________.
下列各数中:+3、+(﹣2.1)、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中,负有理数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),请你在图中画出这个新图象,当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是( )
A. ﹣<m<3 B. ﹣<m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,∠ADC=60°,AB=BC=1,则下列结论:
①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE=AD⑤S△APO=,正确的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5