题目内容
用配方法证明代数式2x2-4x+5的值恒大于零．
解：2x2-4x+5，
=2（x2-2x+1）+3，
=2（x-1）2+3，
∵2（x-1）2为非负数，
∴2（x-1）2+3为正数，
∴2x2-4x+5的值恒大于零．
分析：把含x的项提取2后，配方，整理为与原来的代数式相等的形式即可．
点评：考查配方法的应用；若证明一个代数式的值为非负数，需把这个代数式整理为一个完全平方式与一个正数的和的形式．
=2（x2-2x+1）+3，
=2（x-1）2+3，
∵2（x-1）2为非负数，
∴2（x-1）2+3为正数，
∴2x2-4x+5的值恒大于零．
分析：把含x的项提取2后，配方，整理为与原来的代数式相等的形式即可．
点评：考查配方法的应用；若证明一个代数式的值为非负数，需把这个代数式整理为一个完全平方式与一个正数的和的形式．
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