题目内容

【题目】如图,ADCD,AB=10,BC=20,A=C=30°,求AD、CD的长.

【答案】AD=5+10,CD=10+5.

【解析】

试题分析:此题可以过点B作两边的垂线,可得两个30°的直角三角形和一个矩形.根据30°的直角三角形的性质和矩形的性质就可求解.

解:如图所示,过B点分别作BEAD于E,BFCD于F.

由ADCD知四边形BEDF为矩形.

则ED=BF,FD=BE.在RtAEB中,

AEB=90°A=30°,AB=10.

BE=AB=5,AE=BE=5

在RtCFB中,

CFB=90°C=30°,BC=20,

BF=BC=10,CF=BF=10

AD=AE+ED=5+10,

CD=CF+FD=10+5.

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