Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A(﹣2，1)、B(﹣4，﹣2)、C(﹣1，﹣3)，把△ABC平移之后得到△A′B′C′，并且C的对应点C′的坐标为(4，1)．

（1）分别写出A′、B′两点的坐标；

（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；

（3）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

【答案】（1）A′（3，5）、B′（1，2）；（2见解析（3）5.5

【解析】分析：(1)根据点C(－1，－3)平移到点C′(4，1)得到平移的规律，再由这个规律得到点A′，B′的坐标；(2)根据(1)中得到的点A′，B′的坐标画△A′B′C′；(3)分别过点A′，B′，C′作坐标轴的平行线，则△A′B′C′的面积等于长方形的面积减去3个三角形的面积.

详解：(1)A′(3，5)，B′(1，2)；

(2)△A′B′C′如图所示；

(3)S△A′B′C′＝4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4

＝12﹣1.5﹣3﹣2

＝5.5．