题目内容
已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,且与x轴交于点(2,0),则关于x的不等式a(x-1)-b>0的解集为
- A.x<-1
- B.x>-1
- C.x>1
- D.x<1
A
分析:根据一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,得到b>0,a<0,把(2,0)代入解析式y=ax+b求出=-2,解a(x-1)-b>0,得x-1<,代入即可求出答案.
解答:∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,
∴b>0,a<0,
把(2,0)代入解析式y=ax+b得:0=2a+b,
解得:2a=-b
=-2,
∵a(x-1)-b>0,
∴a(x-1)>b,
∵a<0,
∴x-1<,
∴x<-1,
故选A.
点评:本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系,一次函数的性质,一次函数图象上点的坐标特征,解一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能根据一次函数的性质得出a、b的正负,并正确地解不等式是解此题的关键.
分析:根据一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,得到b>0,a<0,把(2,0)代入解析式y=ax+b求出=-2,解a(x-1)-b>0,得x-1<,代入即可求出答案.
解答:∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,
∴b>0,a<0,
把(2,0)代入解析式y=ax+b得:0=2a+b,
解得:2a=-b
=-2,
∵a(x-1)-b>0,
∴a(x-1)>b,
∵a<0,
∴x-1<,
∴x<-1,
故选A.
点评:本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系,一次函数的性质,一次函数图象上点的坐标特征,解一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能根据一次函数的性质得出a、b的正负,并正确地解不等式是解此题的关键.
练习册系列答案
相关题目