Question

甲、乙两人在相同的条件下，各射靶6次．每次射靶的成绩情况如下表：

次数 成绩 人员	一	二	三	四	五	六
甲	8	7	8	6	9	10
乙	5	9	10	7	8	9

（1）将6次射靶成绩的相关数据的分析结果，直接填入下表中（涉及近似计算时，结果保留三个有效数字）

项目 分析结果 人员	平均分	中位数	众数	极差	方差
甲		8	8
乙	8			5	2.67

（2）通过对这次测试的结果分析：从平均分和方差相结合来看，

 

的成绩更稳定些；从平均分和中位数相结合来看，

 

的成绩更好些．

Answer 1

分析：（1）根据平均数、中位数、众数、极差、方差的概念计算并且填表；
（2）从平均数和方差相结合看，方差越小的成绩越稳定；从平均数和和中位数相结合看，中位数以上的次数越多的成绩更好些．

解答：解：（1）由图表可知：
甲的成绩由小到大排列是6、7、8、8、9、10，
则数据的平均数是（6+7+8+8+9+10）÷6=8，
极差是10-6=4，
方差是

1

6

[（6-8）²+（7-8）²+2×（8-8）²+（9-8）²+（10-8）²]=

5

3

≈1.67；
乙的成绩由小到大排列是5、7、8、9、9、10，
则中位数是（8+9）÷2=8.5；
由于数据9出现了两次，次数最多，所以众数是9．
填表如下：

项目 分析结果 人员	平均分	中位数	众数	极差	方差
甲	8	8	8	4	1.67
乙	8	8.5	9	5	2.67

（2）①从平均分和方差相结合看；因为二人的平均分相同，
但S²_甲＜S²_乙，故甲的更稳定些；
②从平均分和中位数相结合来看，因为二人的平均数相同，
但甲的中位数小于乙的中位数，则乙的成绩更好些．
故答案为8，8.5，9，4，1.67；甲，乙．

点评：本题考查了统计的知识，正确理解平均数、中位数、众数、极差、方差的概念，是解决本题的关键．在实际生活中常常用它们进行分析问题．