题目内容
在△ABC中,已知AB=AC,∠A=120°,BC边上的高线的长是5,则AB=分析:根据等腰三角形三线合一的性质可得到∠BAD的度数,再根据三角函数即可求得AB的长.
解答:解:如图,由题意可知:等腰三角形ABC中,AD=5,∠BAC=∠CAD=
∠BAC=60°.
在直角三角形ABD中
∵AD=5,∠BAD=60°,
∴AB=AD÷cos∠BAD=5÷cos60°=10.
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在直角三角形ABD中
∵AD=5,∠BAD=60°,
∴AB=AD÷cos∠BAD=5÷cos60°=10.
点评:本题考查了等腰三角形的性质和解直角三角形.
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