题目内容

【题目】如图,过点A(2,0)的两条直线l1 , l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=
(1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式.

【答案】
(1)解:∵点A(2,0),AB=

∴BO= = =3

∴点B的坐标为(0,3);


(2)解:∵△ABC的面积为4

×BC×AO=4

×BC×2=4,即BC=4

∵BO=3

∴CO=4﹣3=1

∴C(0,﹣1)

设l2的解析式为y=kx+b,则

,解得

∴l2的解析式为y= x﹣1


【解析】(1)先根据勾股定理求得BO的长,再写出点B的坐标;(2)先根据△ABC的面积为4,求得CO的长,再根据点A、C的坐标,运用待定系数法求得直线l2的解析式.
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识,掌握确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k不等于0)中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.

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