Question

【题目】如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

Answer 1

【答案】B
【解析】解：已知∠1=∠2，AC=AD，由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD， 加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；
加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；
加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED；
加②BC=ED只是具备SSA，不能判定三角形全等．
其中能使△ABC≌△AED的条件有：①③④
故选：B．
∠1=∠2，∠BAC=∠EAD，AC=AD，根据三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一边．