题目内容
设⊙O的内接三角形ABC满足AB=2，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积等于________．
8
分析：连接BO并延长交圆于点E，连接AE，根据三角函数可求得BE的长；再根据圆内接正方形的性质求得其边长，从而可得到其面积．
解答：
解：如图，连接BO并延长交圆于点E，连接AE，则∠E=∠C=30°，∠EAB=90°；
∴直径BE=
=4，
∴圆内接正方形的边长等于2
，
∴⊙O的内接正方形的面积为8．
故答案为：8．
点评：本题考查了圆周角定理和圆内接正方形的性质及勾股定理，根据题意画出图形是解答此题的关键．
分析：连接BO并延长交圆于点E，连接AE，根据三角函数可求得BE的长；再根据圆内接正方形的性质求得其边长，从而可得到其面积．
解答：
解：如图，连接BO并延长交圆于点E，连接AE，则∠E=∠C=30°，∠EAB=90°；∴直径BE=
=4，∴圆内接正方形的边长等于2
，∴⊙O的内接正方形的面积为8．
故答案为：8．
点评：本题考查了圆周角定理和圆内接正方形的性质及勾股定理，根据题意画出图形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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探究证明：
解答下列问题：