题目内容
如图，PM，PN是两条夹角为30°的笔直的公路，在距离点P为8千米的点O处，有一个小灵通信号发射中心，在它的周围5千米（包括5千米）范围内小灵通才可以正常使用．小王早上8：00钟从点P出发，乘坐速度为每小时30千米的汽车向PN方向行进．（1）求O到PN的距离；
（2）若小王身上带的通讯工具只有小灵通，现要打电话给小王，问在什么时刻开始拨打为好？通话时间最多可以是几分钟？（结果精确到分，
）
【答案】分析：（1）过O作OD垂直PN，交PN于D．直接根据直角三角形中的三角函数求解可得OD=8×sin30°=4；
（2）以点O为圆心，5为半径作圆，与PN相交于点E，F．则DE=3，所以到8：08打电话，通话时间为6÷30=0.2小时．
解答：
解：
（1）过O作OD垂直PN，交PN于D．以点O为圆心，5为半径作圆，与PN相交于点E，F．
OD=8×sin30°=4．
（2）∵OD=4，OE=5，
∴DE=3，PE=3.8．
所以到8：08打电话，则通话时间为6÷30=0.2（小时）．
点评：主要考查了直线和圆的位置关系．
解此类问题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．
（2）以点O为圆心，5为半径作圆，与PN相交于点E，F．则DE=3，所以到8：08打电话，通话时间为6÷30=0.2小时．
解答：
解：（1）过O作OD垂直PN，交PN于D．以点O为圆心，5为半径作圆，与PN相交于点E，F．
OD=8×sin30°=4．
（2）∵OD=4，OE=5，
∴DE=3，PE=3.8．
所以到8：08打电话，则通话时间为6÷30=0.2（小时）．
点评：主要考查了直线和圆的位置关系．
解此类问题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．
练习册系列答案
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