Question

若A（-

13

4

，y₁），B（-1，y₂），C（

5

3

，y₃）为二次函数y=-x²-4x+5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₃＜y₂＜y₁
• C、y₃＜y₁＜y₂
• D、y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

分析：先求出二次函数y=-x²-4x+5的图象的对称轴，然后判断出A（-

13

4

，y₁），B（-1，y₂），C（

5

3

，y₃）在抛物线上的位置，再求解．

解答：解：∵二次函数y=-x²-4x+5中a=-1＜0
∴抛物线开口向下，对称轴为x=-

b

2a

=-

-4

(-1)×2

=-2
∵B（-1，y₂），C（

5

3

，y₃）中横坐标均大于-2
∴它们在对称轴的右侧y₃＜y₂，A（-

13

4

，y₁）中横坐标小于-2，
∵它在对称轴的左侧，它关于x=-2的对称点为2×（-2）-（-

13

4

）=-

3

8

，

5

3

＞-

3

8

＞-1
∵a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小
∴y₃＜y₁＜y₂．
故选C．

点评：本题的关键是找到二次函数的对称轴；掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．