题目内容
【题目】一架梯子AB长25米,如图斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙7米.
(1)这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗?为什么?
【答案】(1)这个梯子的顶端距地面24米;(2)梯子底部在水平方向不是滑动了4米,而是8米.
【解析】试题分析:(1)由题意得a=24米,c=25米,根据勾股定理得a2+b2=c2,可求出梯子底端离墙有多远;
(2)由题意得此时a=20米,c=25米,由勾股定理可得出此时的b,继而能和(1)的b进行比较.
解:(1)由题意得此时a=24米,c=25米,根据a2+b2=c2,
则b==7(米),
答:这个梯子底端离墙有7米;
(2)不是.
设滑动后梯子的底端到墙的距离为b米,
得方程,b2+(24﹣4)2=252,
解得:b=15,
所以梯子向后滑动了8米.
故如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向不是滑4米.
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