Question

为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元．已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（温馨提示：水费=水价+污水处理费）

（1）m、n的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？

Answer 1

解：（1）由题意得：，解得。
（2）由（1）得m=1.65，n=2.48，
当用水量为30吨时，水费为：49+（30-20）×（2.48+0.80）=81.8（元），
2%×8190=163.8（元），
∵163.8＞81.8，∴小张家6月份的用水量超过30吨。
设小张家6月份的用水x吨，由题意得，
解得x≤50。
答：小张家6月份最多能用水50吨。

试题分析：（1）根据“用水20吨，交水费49元”可得方程，“用水25吨，交水费65.4元”可得方程，联立两个方程即可得到m、n的值。
（2）首先计算出用水量的范围，用水量为30吨花费为81.8元，2%×8190=163.8，小张家6月份的用水量超过30吨，再设小张家6月份的用水x吨，由题意可得不等式，再解不等式即可。