题目内容

【题目】如图△ABC各顶点的坐标分别为A(14)B(41)C(21)

(1)作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1再作出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2.

(2)比较△ABC△A2B2C2各顶点的坐标和图形的位置你能得到什么结论?

【答案】图形见解析

【解析】试题分析:(1) 作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1的根据点关于x轴对称特征,求出点A1,B1,C1的坐标,并在坐标系中描出,然后连接A1B1C1, 作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2,根据点关于y轴对称特征,求出点A2 ,B2 ,C2点的坐标,并在坐标系中描出然后连接A2 ,B2 ,C2,(2) 根据△ABC和△A2B2C2各顶点的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数,将△ABC绕点O旋转180°可得到△A2B2C2.

(1)易得ABC各点关于x轴的对称点分别是A1(1,-4)B1(4,-1)C1(2,-1)A1B1C1关于y轴的对称点分别是A2(1,-4)B2(4,-1)C2(2-1).顺次连结分别得到△A1B1C1和△A2B2C2如图所示.

(2)△ABC和△A2B2C2各顶点的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数.将△ABC绕点O旋转180°可得到△A2B2C2.

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