题目内容
【题目】阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式:
1×2=(1×2×3-0×1×2)
2×3=(2×3×4-1×2×3)
3×4=(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
读完这段材料,请你计算:
(1)1×2+2×3+…+100×101;
(2)1×2+2×3+…+ n(n+1);
【答案】(1)343400;
【解析】
(1)根据题目中的信息可以解答本题;
(2)根据题目中的信息可以解答本题;
(1)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目