题目内容
24、甲、乙两人骑自行车分别从相距一定距离的A、B 两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，他们各自到A地的距离s（千米）都是骑车时间t（时）的函数，图象如图所示．根据图象解决下列问题：（1）出发时
甲
在A地，A、B两地相距150
千米．（2）v甲=
20
千米/时，v乙=30
千米/时．（3）经过
3
小时，甲乙两人相遇，此时距离A地60
千米．（4）分别求出甲、乙在行驶过程中s（千米）与t（时）的函数关系式．
分析：（1）根据他们各自到A地的距离s（千米）都是骑车时间t（时）的函数，对甲来说，当t=0时，s=0，因而可判定甲在A地，观察图A、B两地相距也可得到．
（2）通过甲、乙的函数图象，求得两直线的斜率，即可知甲、乙的速度．
（3）通过（2）中的函数关系式，当s值相等时，即20t=-30t+150，求得t即为相遇时间，那么s也可求出．
（4）由（2）中可得到甲、乙在行驶过程中s（千米）与t（时）的函数关系式．
（2）通过甲、乙的函数图象，求得两直线的斜率，即可知甲、乙的速度．
（3）通过（2）中的函数关系式，当s值相等时，即20t=-30t+150，求得t即为相遇时间，那么s也可求出．
（4）由（2）中可得到甲、乙在行驶过程中s（千米）与t（时）的函数关系式．
解答：解：（1）通过他们各自到A地的距离s（千米）都是骑车时间t（时）的函数，再结合图不难发现，出发时甲在A地．且A、B两地相距150千米．
（2）设甲的函数图象为s=k1t，乙的函数图象为s=k2t+150；
由图象可知40=2k1，120=k2+150，
解得k1=20，k2=-30，
V甲=20（千米/小时），V乙=30（千米/小时）；
（3）由（2）知，甲的函数图象为s=20t，乙的函数图象为s=20t，
由题意知20t=-30t+150，即t=3，
此时距离A地的距离为20×3=60（千米）；
（4）由（2）可知甲、乙在行驶过程中s（千米）与t（时）的函数关系式分别是s=20t、s=-30t+150．
（2）设甲的函数图象为s=k1t，乙的函数图象为s=k2t+150；
由图象可知40=2k1，120=k2+150，
解得k1=20，k2=-30，
V甲=20（千米/小时），V乙=30（千米/小时）；
（3）由（2）知，甲的函数图象为s=20t，乙的函数图象为s=20t，
由题意知20t=-30t+150，即t=3，
此时距离A地的距离为20×3=60（千米）；
（4）由（2）可知甲、乙在行驶过程中s（千米）与t（时）的函数关系式分别是s=20t、s=-30t+150．
点评：本题考查一次函数的应用．解决本题的关键是同学们一定要读懂题意，看懂图象，找到关键点，求得两函数图象解析式，一切问题都得到解决．
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