题目内容
（2013•香坊区二模）有甲、乙两个装修队，现有一项装修工程，若甲队先做5天，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要9天才能完成，且乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍．
（1）甲乙两装修队单独完成此项装修工程各需多少天？
（2）已知甲队每天施工费用4000元，乙队每天施工费用2000元，要使该工程总费用不超过70000元，则甲装修队至多施工多少天？
（1）甲乙两装修队单独完成此项装修工程各需多少天？
（2）已知甲队每天施工费用4000元，乙队每天施工费用2000元，要使该工程总费用不超过70000元，则甲装修队至多施工多少天？
分析：（1）设甲队单独完成此项装修工程x天，乙队1.5x天，利用若甲队先做5天，剩余部分再由甲、乙两队合作，还需要9天才能完成，设总工作量为1，得出等式方程，求出即可；
（2）设甲工程队施工a天，利用（1）中所求数据得出甲乙两队每人一天完成的工作量，进而得出等式方程求出即可．
（2）设甲工程队施工a天，利用（1）中所求数据得出甲乙两队每人一天完成的工作量，进而得出等式方程求出即可．
解答：解：（1）设甲单独完成需x天，则乙单独完成需要1.5x天，依题意得：
+
+
=1，
解得：x=20
经检验x=20是原分式方程的解．
∴甲单独完成需20天，则乙单独完成需要30天；乙完成需天数为1.5x=1.5×20=30（天）；
（2）设甲工程队施工a天，依题意得：
4000a+2000•
≤70000，
解得：a≤10，
∴甲工程队最多施工10天．
| 5 |
| x |
| 9 |
| x |
| 9 |
| 1.5x |
解得：x=20
经检验x=20是原分式方程的解．
∴甲单独完成需20天，则乙单独完成需要30天；乙完成需天数为1.5x=1.5×20=30（天）；
（2）设甲工程队施工a天，依题意得：
4000a+2000•
1-
| ||
|
解得：a≤10，
∴甲工程队最多施工10天．
点评：本题考查了分式方程的应用以及不等式解法与应用，利用总工作量为1得出等式方程是解决问题的关键．
练习册系列答案
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