Question

已知与是反比例函数图象上的两个点。

(1)求的值；
(2)求直线AB的函数解析式；
(3)若点，点是反比例函数图象上的一点，如果以四点为顶点的四边形为梯形，请你求出点的坐标（能求出一个点即可）

。

Answer 1

（1）2 （2）直线AB的函数解析式 （3）D的坐标为

解析试题分析：（1）由已知得，
∴

（2）由已知得，A（―1，―2），  B（2，1）
设直线AB的函数解析式，
则（2分）∴直线AB的函数解析式
（3）连接AB，过点C作AB的平行线交双曲线于点D，则四边形ABDC是梯形。则直线CD的函数解析式为（2分），由 ，
得D（―2，―1）或（1，2）（写出一个即可）
或过点A作CB的平行线交双曲线于点D，则四边形ADBC是梯形。
这时可求得点D的坐标为
考点：一次函数，梯形
点评：本题考查一次函数，梯形，解答本题需要考生掌握待定系数法，会用待定系数法求解析式，熟悉梯形的性质