题目内容
如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若∠AOC=50°，则∠CDB等于
- A.25°
- B.30°
- C.40°
- D.50°
A
分析：连接OB，根据垂径定理即可推出∠BOC=∠AOC=50°，然后根据圆周角定理即可推出∠CDB的度数．
解答：连接OB，
∵⊙O的半径OC垂直于弦AB，∠AOC=50°，
∴∠BOC=∠AOC=50°，
∴∠CDB=
∠BOC=25°．
故选A．
点评：本题主要考查垂径定理，圆周角定理，关键在于正确的做出辅助线，求出∠BOC=∠AOC=50°．
分析：连接OB，根据垂径定理即可推出∠BOC=∠AOC=50°，然后根据圆周角定理即可推出∠CDB的度数．
解答：连接OB，
∵⊙O的半径OC垂直于弦AB，∠AOC=50°，
∴∠BOC=∠AOC=50°，
∴∠CDB=
∠BOC=25°．故选A．
点评：本题主要考查垂径定理，圆周角定理，关键在于正确的做出辅助线，求出∠BOC=∠AOC=50°．
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