Question

【题目】如图，点P（﹣3，1）是反比例函数的图象上的一点．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）设直线y=kx与双曲线的两个交点分别为P和P′，当＜kx时，直接写出x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）x＜﹣3或0＜x＜3．

【解析】

试题分析：（1）直接把P点坐标代入y=，可求出m的值．从而确定反比例函数的解析式；

（2）把P（﹣3，1）坐标代入y=kx，求出k，然后解反比例函数与一次函数的解析式所组成的方程组得到P′的坐标（3，﹣1），然后观察图象得到当x＜﹣3或0＜x＜3，直线y=kx都在y=的上方．

试题解析：（1）把P（﹣3，1）代入y=得m=﹣3×1=﹣3，所以反比例函数的解析式为；

（2）把P（﹣3，1）代入y=kx得，∴，解方程组，得或，∴P′的坐标为（3，﹣1），当＜kx时，x的取值范围为x＜﹣3或0＜x＜3．