题目内容

【题目】如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限交于点C,如果点B的坐标为(0,2),OA=OB,B是线段AC的中点.

(1)求点A的坐标及一次函数解析式.

(2)求点C的坐标及反比例函数的解析式.

【答案】(1)A(-2,0),y=x+2.(2)y=

【解析】

试题分析:(1)根据OA=OB和点B的坐标易得点A坐标,再将A、B两点坐标分别代入y=kx+b,可用待定系数法确定一次函数的解析式,;

(2)由B是线段AC的中点,可得C点坐标,将C点坐标代入y=(k0)可确定反比例函数的解析式.

试题解析:(1)OA=OB,点B的坐标为(0,2),

点A(-2,0),

点A、B在一次函数y=kx+b(k0)的图象上,

解得k=1,b=2,

一次函数的解析式为y=x+2.

(2)B是线段AC的中点,

点C的坐标为(2,4),

点C在反比例函数y=(k0)的图象上,

k=8;

反比例函数的解析式为y=

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