Question

【题目】用配方法解一元二次方程x2-mx=1时，可将原方程配方成(x-3)2=n，则m+n的值是 ________.

Answer 1

【答案】16

【解析】

因为配方成的方程和原方程是等价的，故只要把两个方程展开合并，根据方程的每项系数相等列式求解即可求出m+n的值.

解：由题意得： x2-mx-1=(x-3)2-n=x2-6x+9-n，

则-m=-6,∴m=6,

-1=9-n, ∴n=10，

∴m+n=10+6=16.

故答案为：16