题目内容
【题目】如图,将矩形ABCO放在直角坐标系中,其中顶点B的坐标为(10,8),E是BC边上一点,将△ABE沿AE折叠,点B刚好与OC边上点D重合,过点E的反比例函数y= 的图象与边AB交于点F,则线段AF的长为( )
A.
B.2
C.
D.
【答案】A
【解析】解:∵△ABE沿AE折叠,点B刚好与OC边上点D重合, ∴AD=AB=10,DE=BE,
∵AO=8,AD=10,
∴OD= ,CD=10﹣6=4,
设点E的坐标是(10,b),
则CE=b,DE=10﹣b,
∵CD2+CE2=DE2 ,
∴42+b2=(8﹣b)2 ,
解得b=3,
∴点E的坐标是(10,3),
∴k=10×3=30,
∴线段AF的长为:30 .
故选:A.
【考点精析】关于本题考查的翻折变换(折叠问题),需要了解折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等才能得出正确答案.
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