题目内容

在下图中,每个正方形由边长为1 的小正方形组成:

1.观察图形,请填写下列表格:

正方形边长

1

3

5

7

(奇数)

黑色小正方形个数

 

 

 

 

 

 

正方形边长

2

4

6

8

(偶数)

黑色小正方形个数

 

 

 

 

 

2.在边长为(n≥1)的正方形中,设黑色小正方形的个数为,白色小正方形的个数为,问是否存在偶数,使?若存在,请写出的值;若不存在,请说明理由.

 

 

1.1,5,9,13

          (奇数) 

           4,8,12,16

           (偶数) (4分)

2.由⑴可知为偶数时

 

根据题意得 

(不合题意舍去)

∴ 存在偶数 ,使得  (10分)

解析:(1)此题找规律时,显然应分两种情况分析:当n是奇数时,红色小正方形的个数是对应的奇数;当n是偶数时,红色小正方形的个数是对应的偶数.

(2)分别表示偶数时P1和P2的值,然后列方程求解,进行分析

 

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