题目内容
在下图中,每个正方形由边长为1 的小正方形组成:
1.观察图形,请填写下列表格:
正方形边长 | 1 | 3 | 5 | 7 | … | (奇数) |
黑色小正方形个数 |
|
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| … |
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正方形边长 | 2 | 4 | 6 | 8 | … | (偶数) |
黑色小正方形个数 |
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| … |
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2.在边长为(n≥1)的正方形中,设黑色小正方形的个数为,白色小正方形的个数为,问是否存在偶数,使?若存在,请写出的值;若不存在,请说明理由.
1.1,5,9,13
(奇数)
4,8,12,16
(偶数) (4分)
2.由⑴可知为偶数时
∴
根据题意得
(不合题意舍去)
∴ 存在偶数 ,使得 (10分)
解析:(1)此题找规律时,显然应分两种情况分析:当n是奇数时,红色小正方形的个数是对应的奇数;当n是偶数时,红色小正方形的个数是对应的偶数.
(2)分别表示偶数时P1和P2的值,然后列方程求解,进行分析
在下图中,每个正方形有边长为1 的小正方形组成:
(1)观察图形,请填写下列表格:
正方形边长 | 1 | 3 | 5 | 7 | … | (奇数) |
黑色小正方形个数 | … | |||||
正方形边长 | 2 | 4 | 6 | 8 | … | (偶数) |
黑色小正方形个数 | … |
(2)在边长为()的正方形中,设黑色小正方形的个数为,白色小正方形的个数为,问是否存在偶数,使?若存在,请写出的值;若不存在,请说明理由。
在下图中,每个正方形由边长为1 的小正方形组成:
【小题1】观察图形,请填写下列表格:
正方形边长 | 1 | 3 | 5 | 7 | … | (奇数) |
黑色小正方形个数 | | | | | … | |
正方形边长 | 2 | 4 | 6 | 8 | … | (偶数) |
黑色小正方形个数 | | | | | … | |
在下图中,每个正方形由边长为1 的小正方形组成:
1.观察图形,请填写下列表格:
正方形边长[来源:] |
1 |
3 |
5 |
7 |
… |
(奇数) |
黑色小正方形个数 |
|
|
|
|
… |
|
正方形边长 |
2 |
4 |
6 |
8 |
… |
(偶数) |
黑色小正方形个数 |
|
|
|
|
… |
|
2.在边长为(n≥1)的正方形中,设黑色小正方形的个数为,白色小正方形的个数为,问是否存在偶数,使?若存在,请写出的值;若不存在,请说明理由.