题目内容
在下图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：
(1）观察图形，请填写下列表格：
正方形边长 | 1 | 3 | 5 | 7 | … |
|
黑色小正方形个数 | … | |||||
正方形边长 | 2 | 4 | 6 | 8 | … |
|
黑色小正方形个数 | … |
（奇数）（2）在边长为
（
）的正方形中，设黑色小正方形的个数为
，白色小正方形的个数为
，问是否存在偶数，使
？若存在，请写出的值；若不存在，请说明理由。
答案：
（1）1，5，9，13，…，则（奇数）2n-1；4，8，12，16，…，则（偶数）2n （2）存在偶数n=12使得P2=5P1 |
（1）1，5，9，13，…，则（奇数）2n-1；4，8，12，16，…，则（偶数）2n．
（2）由（1）可知n为偶数时P1=2n．
∴P2=n2-2n根据题意得n2-2n=5×2n，n2-12n=0，解得n=12，n=0（不合题意舍去）．
存在偶数n=12使得P2=5P1．
（1）此题找规律时，显然应分两种情况分析：当n是奇数时，红色小正方形的个数是对应的奇数；当n是偶数时，红色小正方形的个数是对应的偶数．
（2）分别表示偶数时P1和P2的值，然后列方程求解，进行分析．
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在下图中，每个正方形由边长为1 的小正方形组成：
1.观察图形，请填写下列表格：
| 正方形边长 | 1 | 3 | 5 | 7 | … |
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| 黑色小正方形个数 |
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| … |
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| 正方形边长 | 2 | 4 | 6 | 8 | … |
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| 黑色小正方形个数 |
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2.在边长为
（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为
，白色小正方形的个数为
，问是否存在偶数，使
？若存在，请写出的值；若不存在，请说明理由.
在下图中，每个正方形由边长为1 的小正方形组成：
【小题1】观察图形，请填写下列表格：
| 正方形边长 | 1 | 3 | 5 | 7 | … |  （奇数） |
| 黑色小正方形个数 | | | | | … | |
| 正方形边长 | 2 | 4 | 6 | 8 | … | （偶数） |
| 黑色小正方形个数 | | | | | … | |
（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为
，白色小正方形的个数为
，问是否存在偶数，使
？若存在，请写出的值；若不存在，请说明理由. 在下图中，每个正方形由边长为1 的小正方形组成：
1.观察图形，请填写下列表格：
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正方形边长[来源:] |
1 |
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5 |
7 |
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黑色小正方形个数 |
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正方形边长 |
2 |
4 |
6 |
8 |
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黑色小正方形个数 |
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… |
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2.在边长为
（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为
，白色小正方形的个数为
，问是否存在偶数，使
？若存在，请写出的值；若不存在，请说明理由.