题目内容

将一张长方形纸片按如右图所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD的度数为


  1. A.
    60°   
  2. B.
    75°   
  3. C.
    90°   
  4. D.
    95°
C
试题分析:根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,易得A′BC+∠E′BD==90°,即可得到结果.

∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠,
∴∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,
而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,
∴∠A′BC+∠E′BD==90°,
即∠CBD=90°.
故选C.
考点:本题考查了折叠的性质,平角的定义
点评:解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质:折叠前后两图形全等,即对应线段相等,对应角相等.
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