题目内容
将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，纸带重叠部分中的∠α的度数等于（ ）分析：设∠1=30°，先根据平行线的性质得出∠2=∠1=30°，再由平角的定义即折叠的性质得出∠4=75°，然后根据平行线的性质即可求出∠α．
解答：
解：如图，设∠1=30°．
∵AB∥CD，
∴∠2=∠1=30°．
∵∠3+∠4=180°-30°=150°，
∴∠3=∠4=75°，
∵AB∥CD，
∴∠α=∠4=75°．
故选C．
解：如图，设∠1=30°．∵AB∥CD，
∴∠2=∠1=30°．
∵∠3+∠4=180°-30°=150°，
∴∠3=∠4=75°，
∵AB∥CD，
∴∠α=∠4=75°．
故选C．
点评：本题考查了平行线的性质，平角的定义，折叠的性质，求出∠4=75°是解题的关键．
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