题目内容

【题目】已知点A(m,n)在y=的图象上,且m(n﹣1)≥0.

(1)求m的取值范围;

(2)当m,n为正整数时,写出所有满足题意的A点坐标,并从中随机抽取一个点,求:在直线y=﹣x+6下方的概率.

【答案】(1) m≤6 ;(2) .

【解析】

试题分析:(1)先把点A(m,n)代入y=,求出m,n的值,把m,n的值代入mn﹣m≥0即可得出结论.

(2)根据(1)求得所有的可情况,再求出符合条件的情况,即可求得答案.

试题解析:(1)A(m,n)在y=的图象上,

mn=6,

m(n﹣1)≥0,

mn﹣m≥0,

6﹣m≥0

解得m≤6.

(2)m≤6,mn=6,m,n为正整数,

满足条件的A点的坐标为(6,1)或(3,2)或(2,3)或(1,6);

在直线y=﹣x+6下面的点有:(3,2),(2,3)共2个,

故在直线y=﹣x+6下方的概率==

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