Question

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

Answer 1

(1)小明骑车的速度为20(km/h)；
(2)小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上，此时离家25 km；
(3)家到乙地的路为30(km)．

解：(1)小明骑车速度：＝20 (km/h)
在甲地游玩的时间是1－0.5＝0.5 (h)．
(2)妈妈驾车速度：20×3＝60 (km/h)
设直线BC解析式为y＝20x＋b₁，
把点B(1，10)代入得b₁＝－10
∴y＝20x－10
设直线DE解析式为y＝60x＋b₂，把点D
代入得b₂＝－80，
∴y＝60x－80
∴解得
∴交点F(1.75，25)．
(3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n(km)，由题意得：－＝，∴n＝5.
∴从家到乙地的路程为5＋25＝30 (km)．

答：(1)小明骑车的速度为20(km/h)；(2)小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上，此时离家25 km；(3)家到乙地的路为30(km)．