题目内容
如图7-35,
图7-35
(1)∠ACD=110°,∠A=35°,求∠1的度数.
(2)求证:∠1>∠AEF.
(3)请添加一个条件(至少写出三种以上,图中不再添加辅助线和字母),可使得∠1=∠AED,并选择其中一种加以证明.
(1)∠1=105°.
(2)∵在△FBE中，∠1是外角，
∴∠1>∠BFE.在△AFE中，∠BFE是外角,
∴∠BFE>∠AEF.∴∠1>∠AEF.
(3)可添加∠AEF=∠ABC(∠AFD=∠ECD或∠BFD=∠ACB等).
∵∠AED+∠AEF=180°，∠1+∠ABC=180°，
∴∠AED=180°-∠AEF，∠1=180°-∠ABC.
∵∠AEF=∠ABC，∴∠1=∠AED(答案不唯一).
练习册系列答案
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