题目内容
如图,半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P,过O1作⊙O2的两条切线,切点分别为A,B,与⊙O1分别交于C,D,则APB与CPD的弧长之和为( )

A.2π | B.
| C.π | D.
|

连接O1O2,O2A,O2B因为O1A是切线,∴O2A⊥O1A,
又∵O1O2=2O2A,∴∠AO1O2=30°,
∴∠AO1B=60°,∠A02B=120°,
CPD的弧长=
=
,
APB的弧长=
=
∴APB与CPD的弧长之和为2π.
故选A.

又∵O1O2=2O2A,∴∠AO1O2=30°,
∴∠AO1B=60°,∠A02B=120°,
CPD的弧长=
60π•2 |
180 |
2π |
3 |
APB的弧长=
120π•2 |
180 |
4π |
3 |
∴APB与CPD的弧长之和为2π.
故选A.


练习册系列答案
相关题目