题目内容
如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O1分别交于C，D，则APB与CPD的弧长之和为（ ）
| A．2π | B．
| C．π | D．
|
连接O1O2，O2A，O2B因为O1A是切线，∴O2A⊥O1A，
又∵O1O2=2O2A，∴∠AO1O2=30°，
∴∠AO1B=60°，∠A02B=120°，
CPD的弧长=
=
，
APB的弧长=
=
∴APB与CPD的弧长之和为2π．
故选A．
又∵O1O2=2O2A，∴∠AO1O2=30°，
∴∠AO1B=60°，∠A02B=120°，
CPD的弧长=
| 60π•2 |
| 180 |
| 2π |
| 3 |
APB的弧长=
| 120π•2 |
| 180 |
| 4π |
| 3 |
∴APB与CPD的弧长之和为2π．
故选A．
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