题目内容
同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比为 ．
【答案】分析：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=
．OC是边心距r，OA即半径R，AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．
解答：
解：设圆的半径为a．
那么外切正6边形的边心距等于a，边长=
a，
内接正六边形的边长=a，边心距等于
a，
∴外切正六边形与内接正六边形的面积之比为：
：
=4：3．
点评：解决本题的关键是构造相应的直角三角形，得到分割的三角形的底边和高，进而求解．
．OC是边心距r，OA即半径R，AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．解答：
解：设圆的半径为a．那么外切正6边形的边心距等于a，边长=
a，内接正六边形的边长=a，边心距等于
a，∴外切正六边形与内接正六边形的面积之比为：
：=4：3．点评：解决本题的关键是构造相应的直角三角形，得到分割的三角形的底边和高，进而求解．
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