Question

作图题，如图在∠AOB的边OA上有两点C，D，在另一条边OB上求作一点P，使点P到C，D两点的距离之和最小，请用尺规作图，并写出详细作法．

Answer 1

解：如图所示：
作法：（1）以C为圆心OC长为半径画弧，交OB与M，
（2）分别以M、O为圆心，OC长为半径画弧，两弧交于点N
（3）过C、N两点画直线，交BO于E，再用圆规截取CE=EF，
（4）连接FD，交OB于点P，
点P即为所求．
分析：首先作出C点关于OB的对称点F，再连接DF，DF与OB有交点，此交点即为所求．
点评：此题主要考查了轴对称，在直线上的同侧有两个点时，在直线上有到两点的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线的对称点，对称点与另一点的连线与直L的交点就是所要找的点．