题目内容
【题目】已知3x+y=6，则xy的最大值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
【答案】B
【解析】
根据已知方程得到y=-3x+6，将其代入所求的代数式后得到：xy=-3x2+6x，利用配方法求该式的最值．
∵3x+y=6，
∴y=-3x+6，
∴xy=-3x2+6x=-3（x-1）2+3．
∵（x-1）2≥0，
∴-3（x-1）2+3≤3，即xy的最大值为3．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
题目内容
【题目】已知3x+y=6，则xy的最大值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
【答案】B
【解析】
根据已知方程得到y=-3x+6，将其代入所求的代数式后得到：xy=-3x2+6x，利用配方法求该式的最值．
∵3x+y=6，
∴y=-3x+6，
∴xy=-3x2+6x=-3（x-1）2+3．
∵（x-1）2≥0，
∴-3（x-1）2+3≤3，即xy的最大值为3．
故选B．