题目内容
已知二次函数y=ax2-ax（a是常数，且a≠0）图象的顶点是A，二次函数y=x2-2x+1图象的顶点是B．
（1）判断点B是否在函数y=ax2-ax的图象上，为什么？
（2）如果二次函数y=x2-2x+1的图象经过点A，求a的值．
解：（1）∵二次函数y=x2-2x+1图象的顶点是B，
∴y=x2-2x+1=（x-1） 2，B点坐标为（1，0），
将（1，0）代入y=ax2-ax，得：a-a=0，
故点B在函数y=ax2-ax的图象上；
（2）∵y=ax2-ax=a（x-
） 2-
a，
∴A点坐标为（，-a），
将点A代入y=x2-2x+1得：
-a=-2×+1，
解得：a=-1．
分析：（1）根据配方法求出二次函数y=x2-2x+1的顶点坐标，进而代入y=ax2-ax即可得出答案；
（2）根据配方法求出二次函数y=ax2-ax的顶点坐标，进而代入y=x2-2x+1即可得出答案．
点评：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数图象上点的特征，根据已知得出A，B点的坐标是解题关键．
∴y=x2-2x+1=（x-1） 2，B点坐标为（1，0），
将（1，0）代入y=ax2-ax，得：a-a=0，
故点B在函数y=ax2-ax的图象上；
（2）∵y=ax2-ax=a（x-
） 2-a，∴A点坐标为（
，-a），将点A代入y=x2-2x+1得：
-
a=-2×+1，解得：a=-1．
分析：（1）根据配方法求出二次函数y=x2-2x+1的顶点坐标，进而代入y=ax2-ax即可得出答案；
（2）根据配方法求出二次函数y=ax2-ax的顶点坐标，进而代入y=x2-2x+1即可得出答案．
点评：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数图象上点的特征，根据已知得出A，B点的坐标是解题关键．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
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已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |