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7、因式分解:x
3
+2x
2
+x=
x(1+x)
2
.
试题答案
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分析:
首先提取公因式x,再运用完全平方公式继续分解因式.
解答:
解:x
3
+2x
2
+x,
=x(x
2
+2x+1),
=x(1+x)
2
.
点评:
本题考查了提公因式法与公式法分解因式,有公因式的首先提取公因式,最后一定要分解到各个因式不能再分解为止.
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(2012•闵行区三模)因式分解:x
3
+6x
2
+9x=
x(x+3)
2
x(x+3)
2
.
因式分解:x
3
-x=
x(x+1)(x-1)
x(x+1)(x-1)
;分解因式:a
2
+4a+4=
(a+2)
2
(a+2)
2
;分解因式:4x
2
-25=
(2x+5)(2x-5)
(2x+5)(2x-5)
;因式分解:9x
2
-y
2
-4y-4=
(3x+y+2)(3x-y-2)
(3x+y+2)(3x-y-2)
.
计算:
(1)因式分解:x
3
-4x;
(2)计算:
(
x
2
x+2
-
4
x+2
)÷
x-2
x
.
计算:
(1)
3
-8
+
2
1
4
-
(-1)
2
-|-
1
2
|+(
3
-2
)
0
;
(2)(2x-3y)
2
-(2x+3y)(-3y+2x);
(3)因式分解:x
3
-6x
2
+9x.
因式分解:x
3
-2x
2
+x=
x(x-1)
2
x(x-1)
2
.
已知x+y=6,xy=-2,则
1
x
2
+
1
y
2
=
10
10
.
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