题目内容
【题目】小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC=40cm，则图1中对角线AC的长为
A. 20 cm B. 30 cm C. 0 cm D. 
cm
【答案】D
【解析】图2中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图1根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可求得.
解：如图2， ∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，
∴四边形ABCD是正方形，
连接AC，则AB2+BC2=AC2.
∴AB=BC=20
，
如图1，∠B=60°，连接AC，
∴△ABC为等腰三角形，
∴AB=AC=20，
故选D.
“点睛”本题考查了正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定与性质，利用勾股定理得出正方形的边长是关键.
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