Question

【题目】已知Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，以AC为一边在Rt△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_____．

Answer 1

【答案】7或或

【解析】

分三种情形讨论：（1）如图1中，以点C所在顶点为直角时；（2）如图2中，以点D所在顶点为直角时；（3）如图3中，以点A所在顶点为直角时．

（1）如图1中，以点C所在顶点为直角时．

∵AC=CD=4，BC=3，∴BD=CD+BC=7；

（2）如图2中，以点D所在顶点为直角时，作DE⊥BC与E，连接BD．

在Rt△BDE中DE=2，BE=5，∴BD；

（3）如图3中，以点A所在顶点为直角时，作DE⊥BC于E，

在Rt△BDE中，DE=4．BE=7，∴BD．

故答案为：7或或．