题目内容

若x为实数，且 $数学公式$ +x²+2x=-2，则x²+2x的值为________．

-1
分析：本题可设x²+2x=m（m≠0），那么原方程可化为： $\text{[math]}$ +m=-2，方程两边都乘以m，转化为整式方程求m．
解答：设x²+2x=m（m≠0），那么原方程可化为： $\text{[math]}$ +m=-2，方程两边都乘以m，得m²+2m+1=0，解得m₁=m₂=-1．
检验：当m=-1时，方程左边=-1-1=-2，因此m=-1是方程的解．故x²+2x=-1．
故答案为-1．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要验根．