题目内容
已知a、b、c满足2|a-1|+
+c2-c+
=0．则a+b+c的平方根________．
±
分析：根据任何数的绝对值，平方，算术平方根都是非负数，几个非负数的和等于0，则每个数等于0，即可得到关于a，b，c的式子求得a，b，c的值，进而求得代数式的值．
解答：∵2|a-1|++c2-c+=0可整理为：2|a-1|++（c-
）2=0，
∴a-1=0、2b+c=0，c-=0，
解得：a=1，b=-，c=
∴a+b+c=1-+=
，
∴a+b+c的平方根为±，
故答案为：±．
点评：本题考查了配方法的应用及平方根的求法等知识，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
分析：根据任何数的绝对值，平方，算术平方根都是非负数，几个非负数的和等于0，则每个数等于0，即可得到关于a，b，c的式子求得a，b，c的值，进而求得代数式的值．
解答：∵2|a-1|+
+c2-c+=0可整理为：2|a-1|++（c-）2=0，∴a-1=0、2b+c=0，c-
=0，解得：a=1，b=-
，c=∴a+b+c=1-
+=，∴a+b+c的平方根为±
，故答案为：±
．点评：本题考查了配方法的应用及平方根的求法等知识，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
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