Question

【题目】如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=16，BD=12，则OE的长是（ ）
A.5
B.10
C.4.8
D.不确定

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥DB，AO= AC，BO= BD，
∵AC=16，BD=12，
∴AO=8，BO=6，S菱形ABCD= ×16×12=48，
∴AB= =10，S△AOB=24，
∵ ABEO= ×AO×BO，
∴5EO=8×6，
EO=4.8，
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用菱形的性质，掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半即可以解答此题．