Question

已知菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是

 

，面积是

 

．

Answer 1

分析：由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长，由菱形面积公式即可求得面积．

解答：解：根据题意，设对角线AC、BD相交于O，
则由菱形对角线性质知，AO=

1

2

AC=3，BO=

1

2

BD=4，且AO⊥BO，
∴AB=5，
∴周长L=4AB=20，
∵菱形对角线相互垂直，
∴菱形面积是S=

1

2

AC×BD=24．
故答案为20，24．

点评：本题考查菱形性质，要熟练掌握．