Question

阅读下列文字后，解答问题：
我们知道，对于关于x的方程ax=b，当a不等于0时，方程的解为x=

b

a

；当a等于0，b也等于0时，所有实数x都能使方程等式成立，也就是说方程的解为全体实数；当a等于0，而b不等于0时，没有任何x能满足方程使等式成立，此时，我们说方程无解．
根据上述知识，判断a，b为何值时，关于x的方程a（4x-2）-3b=8x-7的解为全体实数？a，b为何值时，无解．

Answer 1

分析：根据题意把原方程移项、合并同类项，再根据一次项系数为0和不为0两种情况讨论方程解的情况．

解答：解：原方程可以化为：4（a-2）x=2a+3b-7，
当a-2=0且2a+3b-7=0，即当a=2，b=1时，方程的解为全体实数；
当a-2=0而2a+3b-7≠0，即a=2，b≠1时，方程无解．

点评：本题考查了一元一次方程解的情况，在解答时要注意一次项系数为0和不为0两种情况，不要漏解．