题目内容
如图所示,某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,若花园的BC边长为x米,花园的面积为y（m2）
（1）求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能,求出此时x的值;若不能,说明理由;
（3）请结合题意,判断当x取何值时,花园的面积最大？
（1）
（0＜x≤15）;
（2）花园面积不能达到200
,理由见解析;
（3）当x=15时,花园面积最大．
解析试题分析：（1）已知矩形的长和周长可表示宽,运用公式表示面积,根据墙宽得x的取值范围;
（2）求当y=200时x的值,根据自变量的取值范围回答问题;
（3）根据函数关系式运用性质求最值．
试题解析：（1）根据题意得： （0＜x≤15）
（2）不能
∵
,解得：
＞15,
∴花园面积不能达到200;
（3）∵=
∴函数图象顶点为（20,200）且开口向下,∴当x＜20时,
y随x的增大而增大,而0＜x≤15
∴当x=15时,y最大,即x=15m时,花园面积最大．
考点：二次函数的应用．
练习册系列答案
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的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．
与x轴交于点A、B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为（1，0），OB=OC.
x2+bx+c的图象经过B、C两点．
的图象与一次函数
的图象交于
，
两点. C
为二次函数图象的顶点.
（k >0）与函数f的图象只有两个交点时，求
的值. 
与x轴交于点A、B（A左B右），其中点B的坐标为（7，0），设抛物线的顶点为C．
