题目内容
【题目】一个袋子中装有大小完全相同的3粒乒乓球，其中2粒白色，1粒黄色．请你用它为甲、乙两位同学设计一个能决定胜负的公平的摸球游戏规则．并说明公平的理由．
【答案】规则参见解析，理由参见解析．
【解析】试题分析：每个人的实验可分两次摸取，设置的规则保证摸取结果的概率相同即可．
试题解析：先看两次摸取实验共有多少种等可能结果，可从袋子中摸出一粒球，记录其颜色，放回，搅匀，再从袋子中摸出一球；列树形图如下：
从树形图可知，共有9种可能，且都是等可能，其中两粒都是白色的有4种可能，即（白1，白1），（白1，白2），（白2，白1）（白2，白2），一粒黄色一粒白色的有4种可能，即（白1，黄），（白2，黄），（黄，白1）（黄，白2），所以游戏规则可设置为：若摸取的两粒都是白色，则甲胜；若摸取的两粒为一粒黄色一粒白色，则乙胜．因为
，．∴此游戏公平．
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