题目内容
【题目】理论上讲，两个随机正整数互质的概率为P=
．请你和你班上的同学合作，每人随机写出若干对正整数（或自己利用计算器产生），共得到n对正整数，找出其中互质的对数m，计算两个随机正整数互质的概率，利用上面的等式估算
的近似值．
【答案】2.7328
【解析】试题分析：依题意与同学合作，每人随机写出若干对正整数（或自己利用计算器产生），共得到n对正整数，找出其中互质的对数m，依据P＝
计算出正整数互质的频率去估计概率，然后代入P＝
即可估算出π的近似值．
试题解析：解：本题答案不唯一．随实际情况而变．
比如11，2；5，6；53，7；10，8；99，4这五组数，
可知10和8不互质，其余四组都互质，
互质的概率为
，
又∵两个随机正整数互质的概率为P=
，
∴
=
，
可估算出π的近似值为
=2.7328．
练习册系列答案
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【题目】同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：
结果 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 | 第六组 |
两个正面 | 3 | 3 | 5 | 1 | 4 | 2 |
一个正面 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 7 |
没有正面 | 1 | 2 | 0 | 4 | 1 | 1 |
由上表结果，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是___________________．当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：______________．
