题目内容
【题目】如图，ABCD的面积为20，点E，F，G为对角线AC的四等分点，连接BE并延长交AD于H，连接HF并延长交BC于点M，则
的面积为
A. 10 B. 
C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
首先连接CH，由四边形ABCD是平行四边形，可证得△AEH∽△CEB，△AFH∽△CFM，然后根据相似三角形的对应边成比例，求得BM：BC=2：3，继而求得答案．
连接CH，
四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，
∴△AEH∽△CEB，△AFH∽△CFM，点E，F，G为对角线AC的四等分点，
∴AE：EC=1：3，AF：FC=1：1，
∴AH：BC=AE：EC=1：3，AH：CM=AF：FC=1：1，
∴CM=AH，
∴CM：BC=1：3，
∴BM：BC=2：3，
∵ABCD的面积为20，
，
．
故选B．
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