Question

【题目】已知a，b，c，d为非负整数，且ac+bd+ad+bc＝17，则a+b+c+d＝__________.

Answer 1

【答案】18

【解析】

把等号左边的代数式分解因式，得出（a+b）（c+d）=17×1，根据a，b，c，d为非负整数，17的因数只有17和1可得答案.

∵ac+bd+ad+bc＝17，

∴ac+bd+ad+bc＝a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)=17，

∵a，b，c，d为非负整数，17=17×1，

∴(a+b)(c+d)=17×1，

∴a+b+c+d=17+1=18.

故答案为：18.