题目内容

阅读与理解    

阅读并观察下列相应等式，探究其中的规律：

，     

      

按规律填空:

(1) _______________；(3分)

（2）______________；(4分)

（3）如果n为正整数，请你计算：(5分)

 

【答案】

（1）   （2）

（3）

【解析】

试题分析：认真观察式子，找到规律，并应用规律简化计算．

考点：有理数的加法．

点评：本题要求在观察式子后，找到简化运算的方法．

 

练习册系列答案
相关题目
阅读与理解：
三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，
即如图1，AD是△ABC中BC边上的中线，
则S△ABD=S△ACD=
1
2
S△ABC．
理由：∵BD=CD，∴S△ABD=
1
2
BD×AH=
1
2
CD×AH=S△ACD=
1
2
S△ABC，
即：等底同高的三角形面积相等．
操作与探索
在如图2至图4中，△ABC的面积为a．
（1）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=
 
（用含a的代数式表示）；
（2）如图3，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=
 
（用含a的代数式表示），并写出理由；
（3）在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图4）．若阴影部分的面积为S3，则S3=
 
（用含a的代数式表示）．
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拓展与应用
如图5，已知四边形ABCD的面积是a，E、F、G、H分别是AB、BC、CD的中点，求图中阴影部分的面积？精英家教网
阅读与理解
阅读并观察下列相应等式，探究其中的规律：
1
1×2
=1-
1
2
=
1
2
，
1
1×2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3
，
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4
，????????
按规律填空：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=
4
5
4
5
；
（2）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
99
100
99
100
；
（3）如果n为正整数，请你计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
n×(n+1)
．

阅读与理解    
阅读并观察下列相应等式，探究其中的规律：
，    

按规律填空:
(1) _______________；(3分)
（2）______________；(4分)
（3）如果n为正整数，请你计算：(5分)

阅读与理解     

阅读并观察下列相应等式，探究其中的规律：

，     

      

按规律填空:

(1) _______________；(3分)

（2）______________；(4分)

（3）如果n为正整数，请你计算：(5分)

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